在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），直線

y

=

3

4

x

交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OD方向以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸向原點(diǎn)O方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)．連接BP、CP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為

（4，3）

（4，3）

；
（2）當(dāng)CP⊥OD時(shí)，求直線CP的表達(dá)式；
（3）在點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCQ相似．若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．