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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：282 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：234 更新：2025年01月14日

2321．將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”．下列四個命題：
①垂直于同一平面的兩直線平行；
②垂直于同一平面的兩平面平行；
③平行于同一直線的兩直線平行；
④平行于同一平面的兩直線平行．
其中是“可換命題”的是
．（填命題的序號）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：5難度：0.5
解析
2322．如圖，某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大?。?，使得小艇能以最短時間與輪船相遇．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：15引用：1難度：0.5
解析
2323．在平行四邊形ABCD中，若
|
AB
+
AD
|
=
|
AB
-
AD
|
，則必有（　?。?/h2>
A．
AD
=
0
B．
AB
=
0
或
AD
=
0
C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：25難度：0.9
解析
2324．如圖，a∥α，A是α的另一側的點，B、C、D∈a,線段AB、AC、AD分別交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，則EG=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：7難度：0.5
解析
2325．如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：266引用：17難度：0.9
解析
2326．當m為何值時，復數(shù)z=
m
2
-
2
m
-
3
+（m²+2m-8）i（m∈R）是：
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：124引用：3難度：0.6
解析
2327．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若
AP
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ的最大值為（　?。?/h2>
A．3 B．2
2
C．
5
D．2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10420引用：22難度：0.7
解析

2328．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．如果一條直線垂直于平面內(nèi)的四條直線，那么這條直線和這個平面垂直

B．過直線l外一點P，有且僅有一個平面與l垂直

C．如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面

D．過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內(nèi)

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：1難度：0.6

解析

2329．已知三點A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，且
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
．
（1）求3
a
+
b
-3
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m,n；
（3）求點M，N的坐標及
MN
的坐標．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：229引用：10難度：0.7
解析
2330．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（　?。?/h2>
A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1359引用：48難度：0.9
解析

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A． AD = 0	B． AB = 0 或 AD = 0
C．ABCD是矩形	D．ABCD是正方形

A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC

2323．在平行四邊形ABCD中，若|AB+AD|=|AB-AD|，則必有（ ?。?/h2>

2324．如圖，a∥α，A是α的另一側的點，B、C、D∈a,線段AB、AC、AD分別交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，則EG=．

2325．如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的（ ?。?/h2>

2326．當m為何值時，復數(shù)z=m2-2m-3+（m2+2m-8）i（m∈R）是：（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

2327．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若AP=λAB+μAD，則λ+μ的最大值為（ ?。?/h2>

2328．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

2329．已知三點A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設AB=a，BC=b，CA=c，且CM=3c，CN=-2b．（1）求3a+b-3c；（2）求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n；（3）求點M，N的坐標及MN的坐標．

2330．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（ ?。?/h2>

2323．在平行四邊形ABCD中，若
|
AB
+
AD
|
=
|
AB
-
AD
|
，則必有（　?。?/h2>

2324．如圖，a∥α，A是α的另一側的點，B、C、D∈a,線段AB、AC、AD分別交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，則EG=
．

2325．如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的（　?。?/h2>

2326．當m為何值時，復數(shù)z=
m
2
-
2
m
-
3
+（m²+2m-8）i（m∈R）是：
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

2327．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若
AP
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ的最大值為（　?。?/h2>

2328．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

2329．已知三點A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，且
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
．
（1）求3
a
+
b
-3
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m,n；
（3）求點M，N的坐標及
MN
的坐標．

2330．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（　?。?/h2>