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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2025年高考數(shù)學總復習

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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1161．雙曲線
y
2
9
-
x
2
16
=
1
的焦點坐標為（　?。?/h2>
A．（-5，0） B．（5，0） C．（0，-5） D．（0，5）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.7
解析
1162．O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y²=4x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：379引用：13難度：0.9
解析
1163．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F分別是AB、AD的中點，則
BF
?
CE
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.9
解析
1164．如圖，已知雙曲線的方程為
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0），點A，B均在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F₂，|AB|=m,F₁為雙曲線的左焦點，則△ABF₁的周長為（　　）
A．2a+2m B．4a+2m C．a+m D．2a+4m
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：2難度：0.7
解析
1165．如圖，P是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1上任意一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點，當點P，F(xiàn)₁、F₂不在同一條直線上時，它們構成一個三角形（焦點三角形）．若∠F₁PF₂=θ，求證
S
△
P
F
1
F
2
=
b
2
tan
θ
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：2難度：0.8
解析
1166．橢圓
x
2
9
+
y
2
2
=
1
的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P在橢圓上，若|PF₁|=4，則|PF₂|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：141引用：14難度：0.7
解析
1167．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱BC的中點．
（1）求異面直線BD₁與DE所成角的大?。?br />（2）F是CD的中點，求三棱錐C₁-AEF的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.3
解析
1168．已知實數(shù)x,y滿足2x+y=8（2≤x≤3），試求
2
y
2
x
-
5
（x≠
5
2
）的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：1難度：0.7
解析
1169．已知
u
=（3，a+b,a-b）（a,b∈R）是直線l的方向向量，
n
=（1，2，3）是平面α的法向量．
（1）若l∥α，求a,b的關系式；
（2）若l⊥α，求a,b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：294引用：5難度：0.7
解析
1170．設P是橢圓
x
2
6
+
y
2
3
=
1
上的點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其兩焦點，則滿足∠F₁PF₂=90°的點P的個數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.7
解析

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1161．雙曲線y29-x216=1的焦點坐標為（ ?。?/h2>

1162．O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為（ ?。?/h2>

1163．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F分別是AB、AD的中點，則BF?CE=．

1164．如圖，已知雙曲線的方程為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），點A，B均在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m,F1為雙曲線的左焦點，則△ABF1的周長為（ ）

1165．如圖，P是雙曲線x2a2-y2b2=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，當點P，F(xiàn)1、F2不在同一條直線上時，它們構成一個三角形（焦點三角形）．若∠F1PF2=θ，求證S△PF1F2=b2tanθ2．

1166．橢圓x29+y22=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=．

1167．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱BC的中點．（1）求異面直線BD1與DE所成角的大?。?br />（2）F是CD的中點，求三棱錐C1-AEF的體積．

1168．已知實數(shù)x,y滿足2x+y=8（2≤x≤3），試求2y2x-5（x≠52）的取值范圍．

1169．已知u=（3，a+b,a-b）（a,b∈R）是直線l的方向向量，n=（1，2，3）是平面α的法向量．（1）若l∥α，求a,b的關系式；（2）若l⊥α，求a,b的值．

1170．設P是橢圓x26+y23=1上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點，則滿足∠F1PF2=90°的點P的個數(shù)為（ ）

1161．雙曲線
y
2
9
-
x
2
16
=
1
的焦點坐標為（　?。?/h2>

1162．O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y²=4x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為（　?。?/h2>

1163．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F分別是AB、AD的中點，則
BF
?
CE
=
．

1164．如圖，已知雙曲線的方程為
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0），點A，B均在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F₂，|AB|=m,F₁為雙曲線的左焦點，則△ABF₁的周長為（　　）

1166．橢圓
x
2
9
+
y
2
2
=
1
的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P在橢圓上，若|PF₁|=4，則|PF₂|=
．

1167．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱BC的中點．
（1）求異面直線BD₁與DE所成角的大?。?br />（2）F是CD的中點，求三棱錐C₁-AEF的體積．

1168．已知實數(shù)x,y滿足2x+y=8（2≤x≤3），試求
2
y
2
x
-
5
（x≠
5
2
）的取值范圍．

1169．已知
u
=（3，a+b,a-b）（a,b∈R）是直線l的方向向量，
n
=（1，2，3）是平面α的法向量．
（1）若l∥α，求a,b的關系式；
（2）若l⊥α，求a,b的值．

1170．設P是橢圓
x
2
6
+
y
2
3
=
1
上的點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其兩焦點，則滿足∠F₁PF₂=90°的點P的個數(shù)為（　　）