人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第18章 平行四邊形》2021年單元測(cè)試卷（6）

一、單選題

• 1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4-2 2

  C． 2

  D．3 2 -4
  組卷：1228引用：9難度：0.7

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• 2．如圖等腰梯形ABCD，AE是BC邊上的高．已知AE=4，CE=8，則梯形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．24

  D．48
  組卷：139引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，若∠ADC′=20°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 4．下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正方形

  C．等腰梯形

  D．矩形
  組卷：120引用：16難度：0.9

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• 5．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為AB上一點(diǎn)，且AN=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BM，MN，則BM+MN的最小值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C． 27

  D．2 7
  組卷：1391引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)Q，若AB=15，AD=17，則PQ的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：380引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，已知正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DF，若∠BEC=65°，∠EFD的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．10°
  組卷：76引用：1難度：0.5

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• 8．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形
  組卷：141引用：2難度：0.7

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• 9．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形

  D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形
  組卷：217引用：3難度：0.5

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三、解答題

• 27．如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=4，BC=5．
  （1）求線段BF的長(zhǎng)；
  （2）求△AEF的面積．
  組卷：172引用：4難度：0.7

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• 28．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，聯(lián)結(jié)BF、CF、AC．
  （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形．
  （2）聯(lián)結(jié)BD，如果AD=AB，BD=DF，求證：四邊形ABFC是矩形．
  組卷：447引用：3難度：0.4

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