2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市泌陽縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，共計(jì)30分）

• 1．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 斐波那契螺旋	D． 笛卡爾心形線
  組卷：150引用：9難度：0.9

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• 2．下列各式中是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-3y=4

  B．4x+8=0

  C． 2 x =4

  D．3x2-4x=1
  組卷：275引用：4難度：0.7

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• 3．已知a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2	B．-2a＞-2b
  C． 1 5 a+3＜ 1 5 b+3	D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：171引用：3難度：0.8

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• 4．下列正多邊形中，與正八邊形組合能夠鋪滿地面的是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：303引用：8難度：0.9

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• 5．我國民間流傳一道數(shù)學(xué)名題．其題意為：一群老者去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個．請問君子知道否，幾個老者幾個梨？設(shè)有老者x人，有梨y個，則可列二元一次方程組為（　?。?/h2>

  A．? x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  組卷：687引用：10難度：0.7

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• 6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4371引用：86難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：409引用：3難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共計(jì)75分）

• 22．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級下冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
  

  現(xiàn)在我們討論三角形的外角及外角和． 如圖9.1.9、一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個相鄰的內(nèi)角和兩個不相鄰的內(nèi)角． 三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系呢？ 在圖9.1.10中、顯然有∠CBD（外角）+∠ABC（相鄰的內(nèi)角）=180°． 那么外角∠CBD與其他兩個不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？ 依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，我們有∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°． 由上面兩個式子，可以推出： ∠CBD=180°-∠ABC． ∠ACB+∠BAC=180°-∠ABC． 因而可以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論： ∠CBD=∠ACB+∠BAC． 由此可知，三角形的外角有兩條性質(zhì)： 1．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； 2．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角．

  【感知】如圖①，在四邊形AEFC中，EB、FD分別是邊AE、CF的延長線，我們把∠BEF、∠DFE稱為四邊形AEFC的外角，若∠A+∠C=260°，則∠BEF+∠DFE=

  度．
  【探究】如圖②，在四邊形AECF中，EB、FD分別是邊AE、AF的延長線，我們把∠BEC、∠DFC稱為四邊形AECF的外角，試探究∠A、∠C與∠BEC、∠DFC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【應(yīng)用】如圖③，F(xiàn)M、EM分別是四邊形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分線，若∠A+∠C=210°，則∠M的度數(shù)為

  ．
  
  組卷：523引用：3難度：0.7

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• 23．已知△ABC和△DEF都是直角三角形，∠E=∠ABC=90°，∠F=45°，∠ACB=60°．如圖1，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B在邊EF上，∠EDB=

  1

  3

  ∠EDF，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)A落在射線BF上時停止旋轉(zhuǎn)），設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
  （1）當(dāng)t=

  秒時，DB∥AC；當(dāng)t=

  秒時，DF⊥AB；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，邊AB與邊DF的交點(diǎn)記為M，如圖2，若△DBM有兩個內(nèi)角相等，求t的值；
  （3）當(dāng)邊AC與邊DF，EF分別交于點(diǎn)P，Q時，連接BP，如圖3，當(dāng)∠DBP=2∠FPQ時，∠BQP-∠BPQ是否為定值？如果是，請求出定值；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：421引用：2難度：0.1

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