2018-2019學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．正方形數(shù)列1，4，9，16，25，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　?。?/h2>

  A．n2-n+1

  B． 1 2 n （ n + 1 ）

  C．n2

  D． 1 3 n （ n + 2 ）
  組卷：136引用：2難度：0.8

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• 2．sin50°cos20°-cos50°sin20°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，以π為周期且在區(qū)間（0，

  π

  2

  ）上為增函數(shù)的是（　　）

  A．y=sin x 2

  B．y=sin x

  C．y=-tan x

  D．y=-cos 2x
  組卷：60引用：2難度：0.9

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• 4．設(shè)

  a

  =（4，2），

  b

  =（6，y），且

  a

  ∥

  b

  ，則y=（　?。?/h2>

  A．3

  B．12

  C．-12

  D．-3
  組卷：99引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知

  cosα

  =

  -

  1

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 23 25

  B． 10 5

  C． - 15 5

  D． 15 5
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 6．給出下面四個(gè)命題：①

  AB

  +

  BA

  =

  0

  ；②

  AB

  +

  BC

  =

  AC

  ；③

  AB

  -

  AC

  =

  BC

  ；④

  0

  ?

  AB

  =

  0

  ．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：68引用：20難度：0.9

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• 7．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a=2，b=2

  3

  ，A=30°，則B等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°

  D．30°或150°
  組卷：35引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位后，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合．
  組卷：570引用：12難度：0.5

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• 22．如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
  （1）求|

  AB

  |；
  （2）已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，滿足

  AD

  =λ

  AB

  ，點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn)，滿足

  BE

  =λ

  BC

  ．
  ①當(dāng)λ=

  1

  2

  時(shí)，求

  AE

  ?

  CD

  ；
  ②是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得

  AE

  ⊥

  CD

  ？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：504引用：20難度：0.1

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