2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)瀚文外國語學(xué)校七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（-2a）2=-4a2	D．a(chǎn)6÷a3=a3
  組卷：82引用：1難度：0.6

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• 2．數(shù)0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.5×105

  B．75×10-4

  C．7.5×10-5

  D．75×10-5
  組卷：193引用：4難度：0.9

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• 3．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．必然事件發(fā)生的概率為1

  B．不可能事件發(fā)生的概率為0

  C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0、小于1

  D．概率很小的事件不可能發(fā)生
  組卷：245引用：9難度：0.8

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• 4．若長度分別是2，3，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的取值不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：415引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），則用t表示s的關(guān)系式為（　　）

  A．s=50+50t

  B．s=50t

  C．s=50-50t

  D．以上都不對(duì)
  組卷：617引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．120°

  D．70°
  組卷：87引用：2難度：0.6

  解析

• 7．我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，AE=AF，GE=GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1516引用：17難度：0.7

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• 8．變量x與y之間的關(guān)系式y(tǒng)=

  1

  2

  x²-2，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：589引用：3難度：0.9

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三、解答題（第18-20題每題6分，第21-23題每題8分，第24-25題每題10分，共62分）

• 24．（1）用兩種不同方法計(jì)算同圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長為a,寬為b（a＞b）的四個(gè)全等長方形拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a-b）²、（a+b）²、ab三者之間的等量關(guān)系式

  ．
  （2）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：

  ．
  （3）利用上面所得的結(jié)論解答：
  ①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
  ②已知|a+b-5|+（ab-6）²=0，求a³+b³的值．
  組卷：201引用：3難度：0.6

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• 25．（1）探索發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S₁與S₂，試判斷

  S

  1

  S

  2

  與

  BD

  CD

  的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）閱讀分析：
  小鵬遇到這樣一個(gè)問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  小鵬利用一對(duì)全等三角形，經(jīng)過推理使問題得以解決．
  圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為

  ，并說明理由．
  （3）類比探究：
  如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
  ①全等的兩個(gè)三角形為

  ；
  ②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積．
  
  組卷：1217引用：3難度：0.3

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