2015-2016學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）數學寒假作業(yè)（一）

一．選擇題：

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3-2=-9

  B．a2?a3=a5

  C．a5+a5=2a10

  D． 2 x - y 2 = x - y
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 2．在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，則tanA等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：119難度：0.9

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• 3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21851引用：345難度：0.9

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• 4．點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=4，在過點P的所有弦中，長度為整數的弦共有（　?。?/h2>

  A．5條

  B．6條

  C．7條

  D．8條
  組卷：123引用：1難度：0.9

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• 5．相異兩點A（3，5），B（x,y），若AB∥x軸，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．y=3

  C．x=5

  D．y=5
  組卷：69難度：0.7

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• 6．正比例函數y=kx與反比例函數y=

  m

  x

  的圖象相交于A，C兩點，已知A（1，3），則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，-1）
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 7．如果圓錐的底面半徑為3cm,母線長為4cm,那么它的側面積等于（　?。?/h2>

  A．24πcm2

  B．12πcm2

  C．12cm2

  D．6πcm2
  組卷：68引用：13難度：0.9

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• 8．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：那么，當輸入數據為8時，輸出的數據為（　?。?

  輸入	…	1	2	3	4	5	…
  輸出	…	1 2	2 5	3 10	4 17	5 26	…

  A． 8 61

  B． 1 62

  C． 8 63

  D． 8 65
  組卷：193引用：2難度：0.7

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三．解答題

• 23．我市某地一家農工商公司收獲的一種蔬菜，共140噸，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經細加工后銷售，每噸利潤可達6500元．該公司加工廠的能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行細加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內（含15天）將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了兩種方案：
  方案一．盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
  方案二．將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工．
  （1）求出方案一所獲利潤W₁．
  （2）求出方案二所獲利潤W₂（元）與精加工蔬菜數x（噸）之間的函數關系式．
  （3）你認為應如何安排加工（或直接銷售）使公司獲利最多？最大利潤是多少．
  組卷：49引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10厘米，OC=6厘米，現有兩動點P，Q分別從O，A同時出發(fā)，點P在線段OA上沿OA方向做勻速運動，點Q在線段AB上沿AB方向做勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米/秒．
  （1）設點Q的運動速度為0.5厘米/秒，運動時間為t秒，
  ①當△CPQ的面積最小時，求點Q的坐標；
  ②當△COP和△PAQ相似時，求點Q的坐標．
  （2）設點Q的運動速度為a厘米/秒，問是否存在a的值，使得△OCP∽△PAQ∽CBQ？若存在，請求出a的值，并寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：324引用：11難度：0.1

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