2022年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：104引用：2難度：0.9

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• 2．若z是純虛數(shù)，|z|=1，則

  2

  1

  -

  z

  的實(shí)部是（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 3．體育課上進(jìn)行投籃測(cè)試，每人投籃3次，至少投中1次則通過測(cè)試．某同學(xué)每次投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為（　?。?/h2>

  A．0.064

  B．0.600

  C．0.784

  D．0.936
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 4．聲強(qiáng)級(jí)，是指聲強(qiáng)x（單位：W/m²）和定值α（單位：W/m²）比值的常用對(duì)數(shù)值再乘以10，即聲強(qiáng)級(jí)

  d

  （

  x

  ）

  =

  10

  lg

  x

  a

  （單位：dB）．已知人與人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為45dB，一種火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)和人與人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為10⁹，那么這種火箭發(fā)射的聲強(qiáng)級(jí)約為（　?。?/h2>

  A．135dB

  B．140dB

  C．145dB

  D．150dB
  組卷：182引用：5難度：0.8

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• 5．若x∈R，則使“x²＜2x”成立的一個(gè)必要不充分條件為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2 x 2 ＞4x

  C． 2 x ＞1

  D．x＞0
  組卷：224引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若sin11°+cos11°=t,則cos112°=（　?。?/h2>

  A．t-1

  B．1-t

  C．1-t2

  D．t2-1
  組卷：108引用：1難度：0.7

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• 7．已知F₁、F₂分別為雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  c

  2

  -

  b

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  c

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，F(xiàn)₁關(guān)于C的一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M，若△MF₁F₂的面積等于cb,則C的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：178引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．某草莓基地種植的草莓，按1個(gè)草莓果重量Z（克）分為4級(jí)：使Z≥20的為L(zhǎng)L級(jí)，使15≤Z＜20的為L(zhǎng)級(jí)，使10≤Z＜15的為M級(jí)，使5≤Z＜10的為S級(jí)，使Z＜5的為廢果．將LL級(jí)果與L級(jí)果稱為優(yōu)品果．已知這個(gè)基地種植的草莓果重量Z服從正態(tài)分布N（10，25）．
  （1）從該草莓基地隨機(jī)抽取1個(gè)草莓果，求抽出優(yōu)品果的概率（精確到0.1）；
  （2）對(duì)該草莓基地的草莓進(jìn)行隨機(jī)抽查，每次抽出1個(gè)草莓果，如果抽出優(yōu)品果，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出優(yōu)品果，但抽查次數(shù)最多不超過n次，若抽查次數(shù)X的期望值不超過4，根據(jù)第（1）問的結(jié)果，求n的最大值．
  附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）≈0.6827；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）≈0.9773．參考數(shù)據(jù)：0.8⁵≈0.3277，0.8⁶≈0.2621，0.8⁷≈0.2097，0.8⁸≈0.1678，0.8⁹≈0.1342，
  組卷：221引用：1難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x²+2（a-1）x+a.
  （1）若a=1，證明：f（x）＜2x-x²；
  （2）若f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求a的取值范圍，并證明：x₁+x₂＞2a.
  組卷：254引用：3難度：0.5

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