2012年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣學(xué)科聯(lián)賽九年級數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.填空題（每空3分，共30分）
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1．
=2×50，=183，=20-4．組卷：37引用：1難度：0.9 -
2．若
，則m-n的值為 ．m-3+（n+1）2=0組卷：2185引用：58難度：0.7 -
3．若點(diǎn)
在反比例函數(shù)（3，-3）的圖象上，則k=y=kx（k≠0）．組卷：51引用：7難度：0.9 -
4．已知a是方程x2-x-1=0的一個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a3-2a+2=
．組卷：117引用：1難度：0.9 -
5．關(guān)于x的方程ax2-3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．
組卷：1654引用：23難度：0.9 -
6．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，如果AP=3，那么線段PP′的長等于 ．組卷：1605引用：72難度：0.5 -
7．如圖，線段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小為．組卷：72引用：1難度：0.5 -
8．如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了米．組卷：768引用：65難度：0.9
三.解答題（八道題目，共66分）
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23．某鎮(zhèn)地理的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣畬υ摦a(chǎn)品每投資x萬元，每年所獲利潤為
（萬元）．鎮(zhèn)政府?dāng)M在10年規(guī)劃中加快該產(chǎn)品的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該產(chǎn)品的投資每年最多30萬，如果開發(fā)該產(chǎn)品，前兩年中，必須每年從投資中拿出25萬元用于修建一條公路，且2年才能修通．公路修通后，該產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)到外地銷售，運(yùn)往外地銷售的產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤P=-150（x-30）2+20（萬元）．Q=-4950（30-x）2+1945（30-x）+38
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值又是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），你認(rèn)為該方案是否具有實(shí)施價值？組卷：127引用：1難度：0.3 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，當(dāng)兩動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時．解答下列問題：
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．（用含t的式子表示）；
（2）若△MPA的面積為S，當(dāng)S=時，求t的值；32
（3）若點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)S=且△QAN為等腰三角形時，求直線AQ的解析式．32組卷：224引用：1難度：0.3