2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．全集U={1，2，3，4，5，6}，M={x|x≤4，x∈N^*}，則?_UM等于（　　）

  A．{5，6}

  B．{4，5}

  C．{1，5}

  D．{1，3}
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，ln（x-1）＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，ln（x-1）＜0	B．?x＞0，ln（x-1）＜0
  C．?x＞0，ln（x-1）≤0	D．?x＞0，ln（x-1）≤0
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下，則y與x的線性回歸方程

  ?

  y

  =bx+a表示的直線必過(guò)點(diǎn)（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	1	2	4	6

  A． （ 1 2 ， 2 ）

  B． （ 3 2 ， 13 4 ）

  C． （ 2 ， 1 2 ）

  D．（2，4）
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  lo g 1 2 x （ x ＞ 1 ）

  3 x （ x ≤ 1 ）

  則f（f（16））的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B． 1 16

  C．81

  D． 1 81
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若集合A={1，m²}，集合B={2，4}，則“m=±2”是“A∩B={4}”成立的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知0＜a＜b＜1＜c,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞aa	B．logca＞logcb
  C．ca＜cc	D．logbc＞logba
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 7．若x∈（

  1

  2

  ，1），a=

  1

  2

  x

  -

  2

  ，b=

  log

  1

  2

  x

  ，c=log₂x,則 （　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：23引用：10難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．本著健康低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)；超過(guò)兩小時(shí)的部分，每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為

  1

  4

  ，

  1

  2

  ；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  4

  ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．
  （1）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率；
  （2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列及均值E（X）．
  組卷：19引用：6難度：0.6

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• 22．函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1），且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值；
  （2）當(dāng)f（x）+2＜log_ax,

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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