2021年湖南省株洲市蘆淞區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．16的平方根是（　?。?/h2>

  A．±8

  B．±4

  C．4

  D．-4
  組卷：76引用：14難度：0.9

  解析

• 2．將下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．1.3

  C．-2

  D．-0.4
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：716引用：33難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a=2a
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：973引用：19難度：0.8

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：493引用：13難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的方程

  3

  2

  x

  -

  m

  =

  1

  的解為2，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．1

  C．-1

  D．3
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，CH⊥EF于G，∠1=28°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．118°

  B．152°

  C．62°28°

  D．28°
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：OD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：2757引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分78，需要寫(xiě)出必要的推理與解題過(guò)程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，n），且AD=3．
  （1）求反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的解析式；
  （2）求經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （3）設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），過(guò)點(diǎn)E且平行于y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．
  組卷：76引用：2難度：0.2

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• 26．對(duì)于拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），如果拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，我們就將它的頂點(diǎn)以及它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接三角形”．
  （1）若拋物線

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  m

  有“內(nèi)接三角形”，求m的取值范圍．
  （2）如圖1，拋物線y=ax²-6x+c與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），頂點(diǎn)為點(diǎn)D，該拋物線的“內(nèi)接三角形”△ABD為等邊三角形．
  ①求ac的值；
  ②如圖2，若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)P，點(diǎn)M為射線AB上一點(diǎn)．連接直線PM交射線AD于點(diǎn)N，求

  1

  AM

  +

  1

  AN

  的值．
  
  組卷：79引用：2難度：0.3

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