2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)紫金港中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/9 14:0:8
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．如果3a=2b,那么
等于（ ?。?/h2>ab組卷：20引用：1難度：0.8 -
2．對(duì)于y=2（x-3）2+2的圖象，下列敘述正確的是（ ）
組卷：80引用：3難度：0.9 -
，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
3．在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?div id="iq4220m" class="MathJye" mathtag="math">
23
組卷：509引用：23難度：0.9
4．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．若以點(diǎn)C為圓心，畫一個(gè)半徑為3的圓，則點(diǎn)A，點(diǎn)B和⊙C的相互位置關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：1066引用：4難度：0.9
5．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1481引用：11難度：0.7
6．豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt,其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（ ?。?/h2>
組卷：1284引用：19難度：0.9
7．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：127引用：1難度：0.9
三、解答題：（共66分）
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22．設(shè)一次函數(shù)y1=x+a+b和二次函數(shù)y2=x（x+a）+b.
（1）若y1，y2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求證：y1，y2的圖象必有交點(diǎn)．
（3）若a＞0，y1，y2的圖象交于點(diǎn)（x1，m），（x2，n）（x1＜x2），設(shè)（x3，n）為y2圖象上一點(diǎn)（x1≠x2），求x3-x1的值．組卷：212引用：1難度：0.5 -
23．已知⊙O為△ACD的外接圓，AD=CD．
（1）如圖1，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)B，使BD=AD，連接CB．
①求證：△ABC為直角三角形；
②若⊙O的半徑為4，AD=5，求BC的值；
（2）如圖2，若∠ADC=90°，E為⊙O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D，E位于AC兩側(cè)，作△ADE關(guān)于AD對(duì)稱的圖形△ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．
組卷：3064引用：10難度：0.2