2022-2023學年河南省南陽市桐柏縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題的四個選項中，只有一項正確，每小題3分，共30分）

• 1．下列是不等式5x-3＜6的一個解的是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 5

  C．2

  D．3
  組卷：519難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．ac2＞bc2

  B．a2＞b2

  C．-2a＜-2b

  D．a-5＜b-5
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小杰在池塘的一側選取一點O，測得OA=10米，OB=6米，A、B間的距離可能是（　?。?/h2>

  A．4米

  B．12米

  C．16米

  D．22米
  組卷：633引用：9難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  5 - 2 x ≥ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：805引用：24難度：0.8

  解析

• 5．下列方程變形中，正確的是（　　）

  A．由3x+4=4x-5，移項得3x+4x=-4-5

  B．由 x 3 - x + 1 2 = 1 ，去分母得2x-3x+3=6

  C．由2（2x-1）-3（x-3）=1，去括號得4x-2-3x+9=1

  D．由 3 4 x = 4 ，系數化為1得x=3
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則α的度數為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．92°

  C．144°

  D．150°
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 7．要使關于x的方程ax-1=x+a無解，則常數a的值應?。ā　。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：630引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．若一元一次方程的解在一元一次不等式（組）解集范圍內，我們則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”，這個解在數軸上對應的點稱為該不等式的子點．
  （1）在方程①

  2

  3

  x

  +

  1

  =

  0

  ；②x-（3x+1）=-5；③3x-1=0；不等式

  x

  -

  1

  3

  -

  2

  x

  -

  3

  2

  ＜

  1

  的子方程有

  （填序號）．
  （2）如圖，M、N都是關于x的不等式組

  x ＜ 2 x - m

  x - 5 ≤ m

  的子點，求m的取值范圍．
  
  （3）不等式4x-m＜0的所有子方程的解中有且只有2個正整數，求m的取值范圍．
  組卷：204引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，其物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛m,B型車輛n,一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，根據以上信息，解答下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
  （2）請你幫該物流公司設計租車方案，且分別求出m,n的值；
  （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
  組卷：182引用：1難度：0.5

  解析