2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將每題中唯一正確答案的序號(hào)填入題前的方框內(nèi)）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：680引用：6難度：0.9

  解析

• 3．-5³的意義是（　　）

  A．3個(gè)-5相乘

  B．3個(gè)-5相加

  C．-5乘以3

  D．53的相反數(shù)
  組卷：156引用：5難度：0.7

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• 4．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（　　）

  A．24.70千克

  B．24.80千克

  C．25.30 千克

  D．25.51千克
  組卷：325引用：37難度：0.8

  解析

• 5．在如圖的數(shù)軸上，表示-2.3的點(diǎn)可能是（　　）
  

  A．E點(diǎn)

  B．F點(diǎn)

  C．G點(diǎn)

  D．H點(diǎn)
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，圖中每個(gè)小正方形的大小都相同，有4個(gè)涂了陰影，另外8個(gè)都標(biāo)了字母，若從標(biāo)了字母的8個(gè)正方形中抽出一個(gè)，能和4個(gè)陰影部分一起折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的共有（　?。﹤€(gè)．

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列式子正確的是（　　）

  A．-9÷2× 1 2 =-9	B．3a-4a=-1
  C．-23=（-2）3	D．a(chǎn)2＞0 （a為有理數(shù)）
  組卷：14引用：1難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分70分）

• 22．閱讀并回答下列問(wèn)題．
  在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相西薩●班●達(dá)依爾．國(guó)王問(wèn)他想要什么，他對(duì)國(guó)王說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請(qǐng)您把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿(mǎn)足了，就命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿(mǎn)足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？
  即求：1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³的值．如何求它的值呢？
  設(shè)s=1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³．①
  則2s=2（1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³）=2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴.②
  ②式減①式得：s=2⁶⁴-1．
  （1）問(wèn)題1：求1+5+5²+5³+5⁴+……+5²⁰²²的值；
  （2）問(wèn)題2：如圖，一棵“樹(shù)”的枝干都用線段表示，最下方的一條線段表示初始樹(shù)干，第一次生長(zhǎng)，原樹(shù)干向上長(zhǎng)出三根“樹(shù)枝”，第二次生長(zhǎng)，各樹(shù)枝再次長(zhǎng)出三根“樹(shù)枝”，按此規(guī)律繼續(xù)生長(zhǎng)，第n次生長(zhǎng)后，這棵樹(shù)的枝干共有

  根．（假設(shè)每次生長(zhǎng)，新長(zhǎng)出來(lái)的三條“樹(shù)枝”都不和生長(zhǎng)前的“枝干”共線）
  組卷：90引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
  （1）t=2時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)為

  ；
  （2）求點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)t的值；
  （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；
  （4）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P表示的有理數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：295引用：1難度：0.1

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