2023年河北省邯鄲市名校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（1～10小題，每題3分，11～16小題，每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列交通標(biāo)志圖案，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：77引用：2難度：0.8 -
2．若m?m□=m3，則“□”是（ ?。?/h2>
組卷：838引用：7難度：0.8 -
3．Iphone15系列蘋果手機(jī)預(yù)計(jì)于2023年9月份上市中國大陸，其內(nèi)部的A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到0.000000005米，將數(shù)字0.000000005米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：707引用：14難度：0.7 -
4．對(duì)于如圖，有兩種語言描述：①射線BA；②延長線段AB．其中（ ?。?/h2>組卷：459引用：9難度：0.8 -
5．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C邊落在BC邊上，展開得到折痕m,則m是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：197引用：4難度：0.6 -
6．正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是（ ）組卷：4647引用：24難度：0.7 -
7．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）組卷：1320引用：29難度：0.8 -
8．如圖，AB是圓O的直徑，CD是弦，CD∥AB，∠BCD=30°，AB=6，則弧BD的長為（ ）組卷：221引用：2難度：0.7
三、解答題（共68分）
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25．如圖1，拋物線L：y=ax2+2ax+a-8與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在，點(diǎn)B的左側(cè)），已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1，拋物線L的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P從原點(diǎn)開始沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，將拋物線L繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線L1，頂點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為h.
（1）求a的值及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求拋物線L1的解析式：
（3）如圖2，明明設(shè)計(jì)小游戲：有一等邊三角形MNK（MN與x軸平行），邊長為5，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6），當(dāng)拋物線L1與△MNK有公共點(diǎn)時(shí)（含邊界），△MNK會(huì)變色，此時(shí)拋物線L1被稱為“美好曲線”，請(qǐng)直接寫出拋物線L1為“美好曲線”時(shí)，點(diǎn)E橫坐標(biāo)h的取值范圍．組卷：136引用：1難度：0.2 -
26．如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
[數(shù)學(xué)活動(dòng)]
將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得到折痕DE，然后展開鋪平；第二步：將△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F、G，直線GF與邊AC交于點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），與邊AB交于點(diǎn)N．
[數(shù)學(xué)思考]
（1）折痕DE的長為 ；
（2）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
[數(shù)學(xué)探究]
（3）如圖2，在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線GF經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求AM的長；
[問題延伸]
（4）如圖3，若直角三角形紙片ABC的兩直角邊AB=AC=4，在點(diǎn)G從點(diǎn)C開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的過程中，設(shè)△DFG與△ABC的重疊部分的面積為S，則S的最小值為 ．組卷：290引用：3難度：0.3