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2022-2023學年湖北省隨州市廣水市八年級（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/11/15 12:0:1

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

1．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：662引用：18難度：0.8
解析
2．下列算式中，結果等于a⁸的是（　?。?/h2>
A．a⁶+a² B．a²?a⁴ C．a⁹-a D．（a²）⁴
組卷：321引用：5難度：0.9
解析
3．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
組卷：4813難度：0.5
解析
4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．m²+n²=（m+n）（m-n） B．x²+2x-1=（x-1）²
C．a²-a=a（a-1） D．a²+2a+1=a（a+2）+1
組卷：1824難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE=（　　）
A．80° B．60° C．50° D．40°
組卷：4332引用：84難度：0.9
解析
6．已知：2m+3n=5，則4^m?8ⁿ=（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
組卷：6833引用：27難度：0.7
解析
7．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．0.34×10^-9米 B．34.0×10^-11米
C．3.4×10^-10米 D．3.4×10^-9米
組卷：372難度：0.9
解析
8．如圖，在△ABC中，∠C=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（　　）
A．40° B．80° C．90° D．140°
組卷：4189引用：38難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共8個小題，共72分）

23．【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即A-B=AB，則稱分式B是分式A的“關聯分式”．
例如
1
x
+
1
與
1
x
+
2
，
解：∵
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
∴
1
x
+
2
是
1
x
+
1
的“關聯分式”．
【解決問題】
（1）已知分式
2
a
2
-
1
，則
2
a
2
+
1

2
a
2
-
1
的“關聯分式”（填“是”或“不是”）．
（2）和諧小組成員在求分式
1
x
2
+
y
2
的“關聯分式”時，用了以下方法：
解：設
1
x
2
+
y
2
的“關聯分式”為B，
則
1
x
2
+
y
2
-
B
=
1
x
2
+
y
2
×B，
∴
（
1
x
2
+
y
2
+
1
）
B
=
1
x
2
+
y
2
，
∴B=
1
x
2
+
y
2
+
1
．
請你仿照和諧小組成員的方法求分式
a
-
b
2
a
+
3
b
的“關聯分式”．
【拓展延伸】
（3）觀察（1）（2）的結果，尋找規(guī)律直接寫出分式
y
x
的“關聯分式”：
．
組卷：324引用：3難度：0.6
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．A、B兩點的坐標分別為A（m,0）、B（0，n），且
|
m
-
n
-
3
|
+
2
n
-
6
=
0
，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求OA、OB的長；
（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；
（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：3119引用：21難度：0.1
解析