2021-2022學年河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若收入100元記作+100，則-80元表示（　　）

  A．收入80元

  B．收入20元

  C．支出80元

  D．支出20元
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 2．已知：|a|=6，|b|=7，且ab＞0，則a-b的值為（　　）

  A．±1

  B．±13

  C．-1或13

  D．1或-13
  組卷：215引用：13難度：0.7

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• 3．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.2×109個

  B．12×109個

  C．1.2×1010個

  D．1.2×1011個
  組卷：661難度：0.8

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• 4．若多項式2x³-8x²+x-1與多項式3x³+2mx²-5x+3的差不含二次項，則m等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：4105引用：33難度：0.7

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• 5．下列各式進行的變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若3a=2b,則3a+2=2b+2	B．若3a=2b,則9a=4b
  C．若3a=2b,則3a-5=2b-5	D．若3a=2b,則 a 2 = b 3
  組卷：1902引用：21難度：0.8

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• 6．若關于x的方程mx-2=x+1的解是x=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：315引用：7難度：0.8

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• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，則可列方程為（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  組卷：1992引用：53難度：0.8

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三、解答題（本大題8小題，共75分）

• 22．已知O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．
  （1）如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；
  （2）在圖1中，若∠AOM=a,直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；
  （3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．
  
  組卷：1213引用：6難度：0.6

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• 23．【閱讀材料】
  我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規(guī)律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點M表示的數x₁，點N表示的數是x₂，點M在點N的右邊（即x₁＞x₂），則點M，N之間的距離為x₁-x₂，即MN=x₁-x₂．
  例如：若點C表示的數是-5，點D表示的數是-9，則線段CD=-5-（-9）=4．
  【理解應用】
  （1）已知在數軸上，點E表示的數是-2021，點F表示的數是2021，求線段EF的長：
  【拓展應用】
  如圖，數軸上有三個點，點A表示的數是-2，點B表示的數是3，點P表示的數是x.
  （2）當A，B，P三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求x的值；
  （3）在點A左側是否存在一點Q，使點Q到點A，點B的距離和為21？若存在，求出點Q表示的數；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：256引用：2難度：0.4

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