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2021-2022學年廣東省廣州美術學院附屬中等美術學校高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/11/7 10:0:3

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
4
x
-
5
＜
0
}
，集合B={x|3≤x＜5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（3，6） B．[3，6） C．[4，5） D．（4，5）
組卷：22引用：1難度：0.9
解析
2．若
cosx
=
12
13
，且x為第四象限的角，則tanx的值等于（　　）
A．
12
5
B．
-
12
5
C．
5
12
D．
-
5
12
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
3．若命題?x₀∈R，使得
x
0
2
+
4
x
0
+
2
k
＜
0
是假命題，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k≤2 B．k≥2 C．k＜2 D．k＞2
組卷：5難度：0.7
解析
4．中國在聯合國的號召下，在“固碳”方面效果顯著。興華公司科研部門在近幾年的科研攻關下，采用新工藝將二氧化碳進行轉化，已知該公司每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似表示為
y
=
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，為使得每噸的平均處理成本最低，該單位每月處理量應為（　　）
A．200噸 B．300噸 C．400噸 D．600噸
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
5．下面各組函數中表示同一個函數的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
x
-
1
B．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
4
C．
f
（
x
）
=
x
2
|
x
|
，
g
（
x
）
=
|
x
|
D．
f
（
x
）
=
x
（
x
-
2
）
x
2
，
g
（
x
）
=
1
-
2
x
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
6．已知冪函數
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
3
+
m
-
1
在（0，+∞）為增函數，若a,b∈R，且a+b＞0，則f（a）+f（b）的值（　?。?/h2>
A．恒大于0 B．恒小于0 C．恒等于0 D．不能判斷
組卷：22難度：0.6
解析
7．設a=ln3，
b
=
lo
g
1
e
3
，c=3^-2，則（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
組卷：13引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知
f
（
α
）
=
sin
（
2
π
-
α
）
tan
（
π
+
α
）
sin
（
3
π
2
-
α
）
sin
（
α
-
π
2
）
tan
（
3
π
-
α
）
．
（1）若α∈（0，2π），且
f
（
α
）
=
-
1
2
，求α的值；
（2）若
f
（
α
）
-
f
（
3
π
2
+
α
）
=
1
5
，且
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，求tanα的值．
組卷：32引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
+
m
2
x
+
n
，
（
m
,
n
∈
R
）
．
（1）若m=-8，n=-4，解關于x的不等式
f
（
x
）
＜
1
2
；
（2）已知f（x）為定義在R上的奇函數．
①當x∈[-4，0]時，求f（x）的值域；
②若f（mx²）+f（1-mx）＞f（0）對任意x∈R成立，求m的取值范圍．
組卷：11引用：1難度：0.6
解析