2022-2023學(xué)年湖南省益陽市六校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（共60分）

• 1．若函數(shù)y=（m²-3m+2）x^|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．±2

  D．2
  組卷：995引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：8642引用：26難度：0.9

  解析

• 3．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)解析式為I= 13 R	B．蓄電池的電壓是18V
  C．當(dāng)R=6Ω時，I=4A	D．當(dāng)I≤10A時，R≥3.6Ω
  組卷：2427引用：26難度：0.6

  解析

• 4．已知三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程x²-8x+15=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．12或 4 5

  B．6或2 5

  C．6

  D． 2 5
  組卷：581引用：13難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，則（x₁-x₂）²的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．12

  C．13

  D．25
  組卷：1194引用：56難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：455引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG=2，GB=1，BC=5，則

  DE

  EF

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：6259引用：66難度：0.9

  解析

三、解答題（共5題）

• 22．大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，古塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得EC=1.28米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)G處，這時地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，古塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與古塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時測得FG=1.92米，CG=20米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算古塔的高度AB．
  組卷：1173引用：2難度：0.5

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• 23．筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)

  5

  6

  圈，筒車與水面分別交于點(diǎn)A、B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m,筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．
  （1）經(jīng)過多長時間，盛水筒P首次到達(dá)最高點(diǎn)？
  （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
  （3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點(diǎn)M，MO=8m.求盛水筒P從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上．
  （參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈

  11

  15

  ，sin16°=cos74°≈

  11

  40

  ，sin22°=cos68°≈

  3

  8

  ）
  
  組卷：811引用：7難度：0.5

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