2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10題，每題3分，共30分.

• 1．使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：3621引用：46難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 12 = 2 3

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：257引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似形是（　?。?br />

  A．甲與乙

  B．乙與丙

  C．甲與丙

  D．以上都不對(duì)
  組卷：1469引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

  x

  -

  2

  +（y-3）²=0，則

  2

  x

  +

  3

  y

  +

  3

  等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．5

  C．4

  D．±4
  組卷：617引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞- 1 4

  B．a(chǎn)≥- 1 4

  C．a(chǎn)≥- 1 4 且a≠0

  D．a(chǎn)＞ 1 4 且a≠0
  組卷：2823引用：82難度：0.9

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，若AE：AD=2：3，CD=3cm,則AF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：240引用：7難度：0.7

  解析

• 8．某超市1月份的營(yíng)業(yè)額是400萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共2000萬(wàn)元，如果每月的增長(zhǎng)率都是x,根據(jù)題意列出的方程應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．400（1+x）2=2000

  B．400（1+2x）=2000

  C．400+400（1+x）+400（1+x）2=2000

  D．400（1+3x）=2000
  組卷：90引用：3難度：0.5

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六、（本大題共2題.25題12分，26題13分，共25分）

• 25．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在PQ垂直平分線(xiàn)上？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形？
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使線(xiàn)段PQ恰好把Rt△ACB的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中AB=AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)E是線(xiàn)段BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩端點(diǎn)），連接AE，作∠AED=∠B，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D．
  （1）求證：△BDE∽△CEA；
  （2）設(shè)BE=x,AD=y,請(qǐng)寫(xiě)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值．
  （3）E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△ADE能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：374引用：3難度：0.1

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