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2020-2021學年陜西省西安市蓮湖區(qū)遠東二中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/25 6:0:8

一、選擇題（共十題：共30分）

  • 1．在實數0、3.14、
    20
    3
    、
    8
    、
    3
    -
    27
    中無理數的個數有（　　）

    組卷：21引用：2難度：0.9

  • 2．在下列各組數中，是勾股數的一組是（　?。?/h2>

    組卷：3引用：1難度：0.7

  • 3．下列式子正確的是（　?。?/h2>

    組卷：1834引用：47難度：0.9

  • 4．兩個數
    2
    6
    ，5的大小關系是（　?。?/h2>

    組卷：16引用：4難度：0.9

  • 5．下列是最簡二次根式的（　?。?/h2>

    組卷：6引用：2難度：0.8

  • 6．設邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關于a的四種說法：
    ①a是無理數；
    ②a可以用數軸上的一個點來表示；
    ③3＜a＜4；
    ④a是18的算術平方根．
    其中，所有正確說法的序號是（　?。?/h2>

    組卷：1105難度：0.9

  • 7．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（　?。?/h2>

    組卷：1850引用：39難度：0.9

三、解答題（共七題：共72分）

  • 22．閱讀下列材料，然后解答下列問題：
    在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如
    5
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
    （一）
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3
    ，
    （二）
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    =
    3
    -
    1
    ，
    （三）
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    ．
    以上這種化簡的方法叫分母有理化．
    （1）化簡：
    2
    5
    +
    3
    ；
    （2）化簡：
    2
    3
    +
    1
    +
    2
    5
    +
    3
    +
    2
    7
    +
    5
    +…+
    2
    99
    +
    97
    ．

    組卷：313引用：3難度：0.3

  • 23．如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x.
    （1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
    （2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最??；
    （3）根據（2）中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數式
    x
    2
    +
    4
    +
    （
    12
    -
    x
    ）
    2
    +
    9
    的最小值．

    組卷：379難度：0.5
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