2023年陜西省渭南市韓城市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．若黃河的水位上漲0.8m記為“+0.8m”，則黃河的水位下降0.3m記為（　　）

  A．-0.3m

  B．+0.3m

  C．-0.5m

  D．+0.5m
  組卷：227引用：1難度：0.8

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• 2．數(shù)學(xué)是一門重要的自然學(xué)科，同時(shí)也是一門精美的學(xué)科，數(shù)學(xué)之美有多種形式比如數(shù)學(xué)圖案，下列圖形是以科學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形的有（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 斐波那契螺旋線
  C． 笛卡爾心形線	D． 費(fèi)馬螺線曲線
  組卷：163引用：3難度：0.6

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• 3．如圖，a∥b,將一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．76°

  B．104°

  C．106°

  D．114°
  組卷：114引用：2難度：0.6

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• 4．計(jì)算（-3a²b⁴）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9a4b8

  B．-9a4b8

  C．6a4b8

  D．-6a4b8
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若△ABC的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則sinB的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 13 13

  C． 2 13 13

  D． 3 13 13
  組卷：241引用：2難度：0.7

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• 6．將直線l₁：y=ax-4（a≠0）向上平移6個(gè)單位后得到直線l₂，將直線l₁向左平移3個(gè)單位后得到直線l₃，若直線l₂與直線l₃恰好重合，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：180引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接BD、CD，若∠CBD=75°，∠BDC=65°，則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=1，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．2a+b=0

  C．4a+2b+c＜0

  D．b2-4ac＞0
  組卷：172引用：1難度：0.8

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．過(guò)山車（圖1）是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂(lè)工具，那種風(fēng)馳電掣，有驚無(wú)險(xiǎn)的快感令不少人著迷，同時(shí)也成為了很多青少年進(jìn)游樂(lè)場(chǎng)的首選項(xiàng)目之一、過(guò)山車在軌道上運(yùn)行的過(guò)程中有一段路線可以近似看作是拋物線的一部分，過(guò)山車在這段路線上運(yùn)行時(shí)，某個(gè)位置距離地面的豎直高度y（單位；m）與該段路線最初位置的水平距離x（單位：m,以下簡(jiǎn)稱“水平距離”）之間的函數(shù)圖象如圖2所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，10），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在這段路線中，當(dāng)車尾的水平距離為5米時(shí)，求此時(shí)車尾距離地面的高度；
  （3）已知過(guò)山車最中間部分到達(dá)該段路線最高點(diǎn)時(shí)，車尾的水平距離為2米，求此時(shí)車頭距離地面的高度．
  組卷：176引用：3難度：0.6

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• 26．【問(wèn)題提出】
  （1）如圖①，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為半圓O的

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，BC切半圓O于點(diǎn)B，若AB=10，BC=12，則CP的最小值為

  ；
  【問(wèn)題探究】
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PB、PC，若矩形ABCD的面積是△PBC面積的3倍，求PB+PC的最小值；
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖③，平面圖形ABCDEF為某校園內(nèi)的一片空地，經(jīng)測(cè)量，

  AB

  =

  BC

  =

  20

  3

  米，∠B=60°，∠BAF=∠BCD=150°，DE⊥DC，CD=20米，劣弧

  ?

  EF

  所對(duì)的圓心角為90°，

  ?

  EF

  所在圓的圓心在AF的延長(zhǎng)線上，AF=10米．某天活動(dòng)課上，九（1）班的同學(xué)準(zhǔn)備在這塊空地上玩游戲，每位同學(xué)在游戲開(kāi)始前，在BC上選取一點(diǎn)P，在弧

  ?

  EF

  上選取一點(diǎn)Q，并在點(diǎn)P和點(diǎn)Q處各插上一面小旗，從點(diǎn)A出發(fā)，先到點(diǎn)P處拔下小旗，再到點(diǎn)Q處拔下小旗，用時(shí)最短者獲勝．已知曉雯和曉靜的跑步速度相同，要使用時(shí)最短，則所跑的總路程（AP+PQ）應(yīng)最短，問(wèn)AP+PQ是否存在最小值？若存在，請(qǐng)你求出AP+PQ的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：334引用：2難度：0.4

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