2023年北京市海淀區(qū)首都師大附中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．直三棱柱
  組卷：139引用：4難度：0.7

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• 2．2021年2月24日6時(shí)29分，我國(guó)自主研制的首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入近火點(diǎn)280千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)59000千米、周期2個(gè)火星日的火星停泊軌道．將59000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.59×105

  B．5.9×105

  C．5.9×104

  D．5.9×103
  組卷：317引用：15難度：0.7

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• 3．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠5=∠1+∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠5＜∠2
  組卷：56引用：3難度：0.5

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• 4．已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．cb＞ab

  B．a(chǎn)c＞ab

  C．a(chǎn)+b＜ac

  D．c+b＞a+b
  組卷：185引用：4難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各兩個(gè)，除顏色外四個(gè)小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回并搖勻，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：226引用：5難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥4

  B．k＞4

  C．k＜4且k≠0

  D．k＜4
  組卷：1026引用：7難度：0.7

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• 7．下面四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：2難度：0.9

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• 8．植物研究者在研究某種植物1～5年內(nèi)的植株高度時(shí)，將得到的數(shù)據(jù)用如圖直觀表示．現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)選用函數(shù)模型來描述這種植物在1～5年內(nèi)的生長(zhǎng)規(guī)律．若選擇y=ax²+bx+c,則a______0，b______0；若選擇函數(shù)y=

  a

  x

  +

  b

  ，則a______0，b______0．依次填入的不等號(hào)為（　?。?br />?

  A．＜，＞，＜，＞

  B．＜，＞，＞，＜

  C．＞，＜，＜，＞

  D．＞，＞，＜，＜
  組卷：384引用：2難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．分式

  2

  x

  -

  3

  有意義的條件是

  ．
  組卷：140引用：3難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖1，P是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，線段AE與AD關(guān)于直線AP對(duì)稱，連接EB并延長(zhǎng)交直線AP于點(diǎn)F，連接CF．
  ?
  （1）補(bǔ)全圖形，求∠AFE的大小；
  （2）用等式表示線段CF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）連接CE，G是CE的中點(diǎn)，AB=2，若點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，直接寫出DG的最大值．
  組卷：1005引用：3難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定圖形W和點(diǎn)P，若圖形W上存在兩個(gè)點(diǎn)M，N滿足PM=

  3

  PN且∠MPN=90°，則稱點(diǎn)P是圖形W的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
  已知點(diǎn)A（-2

  3

  ，0），B（0，2）．
  （1）在點(diǎn)P₁（-

  3

  ，-1），P₂（-

  3

  ，3），P₃（-2

  3

  ，-2）中，

  是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；
  （2）⊙T是以點(diǎn)T（t,0）為圓心，r為半徑的圓．
  ①當(dāng)t=0時(shí)，若線段AB上任一點(diǎn)均為⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求r的取值范圍；
  ②記線段AB與線段AO組成折線G，若存在t≥4，使折線G的關(guān)聯(lián)點(diǎn)都是⊙T的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出r的最小值．
  組卷：542引用：1難度：0.2

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