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2023-2024學(xué)年河南省鄭州十一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/29 11:0:1

1．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項系數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．-4 D．-7
組卷：564引用：9難度：0.9
解析
2．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（　?。?/h2>
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
組卷：1430引用：22難度：0.6
解析

3．小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：

畫法圖形

（1）以A為端點畫一條射線；
（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；
（3）過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N．M、N就是線段AB的三等分點．

這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/h2>

A．兩直線平行，同位角相等

B．兩條平行線之間的距離處處相等

C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

組卷：714引用：10難度：0.7

4．下列性質(zhì)中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對角線長度相等
B．對角線互相垂直
C．對角線互相平分
D．一組對角線平分一組對角
組卷：623引用：4難度：0.7
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5．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/h2>
A．70（1+x²）=100 B．70（1+x）²=100
C．100（1-x）²=70 D．100（1-x²）=70
組卷：1350引用：32難度：0.8
解析
6．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：971引用：10難度：0.5
解析
7．定義：如果兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們稱這兩個方程為“友好方程”，如果關(guān)于x的一元二次方程x²+3x=0與x²+2x+m-1=0為“友好方程”，則m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．-16 C．-1或-4 D．1或-2
組卷：148引用：4難度：0.6
解析

22．如圖，小斌想用學(xué)過的知識測算河的寬度EF．在河對岸有一棵高4米的樹GF，樹GF在河里的倒影為HF，GF=HF，小斌在岸邊調(diào)整自己的位置，當(dāng)恰好站在點B處時看到岸邊點C和倒影頂點H在一條直線上，點C到水面EF的距離CE=0.8米，AB=1.6米，BC=2.4米，AB⊥BC，CE⊥EF，F(xiàn)H⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，視線AH與水面EF的交點為D，請你根據(jù)以上測量方法及數(shù)據(jù)求河的寬度EF．
組卷：674引用：7難度：0.4
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23．綜合與實踐課上，夢班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對圖形中兩條互相垂直的線段間的數(shù)量關(guān)系進行探究時，遇到以下問題，請你逐一加以解答：
（1）操作判斷
如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=5，則GH的長為
；
如圖2，在矩形ABCD中，BC=2AB，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=8，則GH的長為
；
（2）遷移探究
如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AC，BC上，且AE⊥BD，試證明
AB
AD
=
BE
EC
；
（3）拓展應(yīng)用
如圖4，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，BE平分∠ABC交AD于點E，點F為AE上一點，AG⊥BF交BE于點H，交矩形ABCD的邊于點G．當(dāng)F為AE的三等分點時，請直接寫出GH的長．
組卷：1460引用：3難度：0.1
解析

畫法	圖形
（1）以A為端點畫一條射線；（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；（3）過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N．M、N就是線段AB的三等分點．

A．70（1+x²）=100	B．70（1+x）²=100
C．100（1-x）²=70	D．100（1-x²）=70