2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市中學(xué)九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（九）

一、填空題

• 1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（

  -

  1

  2

  ，

  -

  1

  4

  ），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為

   

  ．
  組卷：1265引用：20難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=x²-2向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是

  ．
  組卷：55引用：19難度：0.9

  解析

一、填空題

• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1111引用：56難度：0.3

  解析

• 7．對(duì)于二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（-1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：
  【嘗試】
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

   

  ；
  （2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；
  （3）求n的值．
  【發(fā)現(xiàn)】
  通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是

   

  ．
  【應(yīng)用1】
  二次函數(shù)y=-3x²+5x+2是二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．
  【應(yīng)用2】
  以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn)，求出所有符合條件的t的值．
  組卷：1178引用：9難度：0.1

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