2021-2022學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A． 2 x =7

  B．y2-y=1

  C．2x-3y=1

  D．-3+x=1-x
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知線段AB的長為4，點C為AB的中點，則線段AC的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：539引用：3難度：0.9

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• 3．圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3003引用：51難度：0.9

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• 4．如圖所示，哪條線的長度表示A、B兩點之間的距離（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體．圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1863引用：48難度：0.9

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• 6．下列方程解為

  1

  2

  的是（　?。?/h2>

  A．2x-2=0

  B． 1 2 x = 2

  C． 1 2 x = 1 4

  D．2x+1=0
  組卷：272引用：4難度：0.8

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• 7．為迎接“雙十一”購物節(jié)，東關街某玩具經(jīng)銷商將一件玩具按進價提高60%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍可獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（　?。?/h2>

  A．7.5折

  B．8折

  C．6.5折

  D．6折
  組卷：3517引用：22難度：0.6

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• 8．定義運算a★b=|ab-2a-b|，如1★3=|1×3-2×1-3|=2．若a=2，且a★b=3，則b的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．1

  C．1或7

  D．3或-3
  組卷：2997引用：19難度：0.7

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三、用心答一答：（本大題共8小題，共64分）

• 25．相傳，大禹治水時，“洛水”中出現(xiàn)了一個神龜，其背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，且幻和恰好等于中心數(shù)的3倍．如圖①，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．
  
  （1）如圖②的三階幻方中，m=

  ，n=

  ．
  （2）如圖③的三階幻方中，其幻和為

  ，若b=2，c=3，則a的值為

  ．
  （3）如圖④的三階幻方中，請你求出其中心數(shù)．（寫出詳細過程）
  （4）如圖⑤的三階幻方中，已填入了兩個數(shù)-a和a+2，則右上角“？”所表示的數(shù)值為

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.5

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• 26．在數(shù)學綜合實踐活動課上，小美同學借助于兩根小木棒PQ、MN研究數(shù)學問題：
  如圖，他把兩根木棒放在同一條數(shù)軸上，PQ=2，MN=6，數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)-24、-10，10，木棒MN以每秒1個單位的速度從點B開始一直向右勻速運動，木棒PQ同時以每秒3個單位的速度從點A開始向右勻速運動，當點Q運動到C時，木棒PQ立即以相同的速度返回，當點P再次運動到點A時，木棒PQ、MN立即同時停止運動，設運動時間為t秒（整個運動過程中，點P總在點Q的左邊，點M總在點N的左邊）
  
  （1）當t=

  時，原點O恰好是木棒MN的中點．
  （2）①請求出當t為何值時，木棒PQ和MN第一次重合部分長度為1，并寫出此刻點P表示的數(shù)；
  ②在整個運動過程中，共有

  次木棒PQ和MN重合部分長度為1．
  （3）設點G為小木棒PQ上任意一點，在運動過程中，是否存在某些時間段，使得點G到點P、Q、M、N的距離之和為一個定值？若存在，請求出相應時間段和這個定值；若不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：2難度：0.5

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