2014-2015學年河南省漯河高中高三（上）周測數(shù)學試卷（文科）（9.18）

一、選擇題（5分×12=60分）

• 1．設p,q是兩個命題，

  p

  ：

  x

  +

  1

  x

  ≤

  0

  ，

  q

  ：

  |

  2

  x

  +

  1

  |

  ＜

  1

  ，

  則

  p

  是

  q

  （　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：466引用：11難度：0.5

  解析

• 2．已知f（x）=

  cosπx （ x ≤ 0 ）

  f （ x - 1 ） + 1 （ x ＞ 0 ）

  ，則f（

  4

  3

  ）+f（-

  4

  3

  ）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：71引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）在定義域R內可導，若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）?f′（x）＜0，a=f（0），b=f（

  1

  2

  ），c=f（3），則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：248引用：12難度：0.7

  解析

• 4．設函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x、y,有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，則f（x）在區(qū)間[a,b]上（　?。?/h2>

  A．有最大值 f （ a + b 2 ）	B．有最小值 f （ a + b 2 ）
  C．有最大值f（a）	D．有最小值f（a）
  組卷：110引用：1難度：0.9

  解析

• 5．要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos（x-

  π

  3

  ）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向左平移 π 6 個單位
  組卷：182引用：28難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°，c=

  2

  a,則（　?。?/h2>

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a=b

  D．a與b的大小關系不能確定
  組卷：702引用：66難度：0.7

  解析

• 7．設a,b,c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對應邊的邊長，若a=1，b=

  3

  ，A=30°是B=60°的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：168引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）+2cos²x-1（x∈R）．
  （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （2）在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知f（A）=

  1

  2

  ，b,a,c成等差數(shù)列，且

  AB

  ?

  AC

  =9，求a的值．
  組卷：1297引用：26難度：0.5

  解析

• 22．設函數(shù)f（x）=lnx-ax,g（x）=e^x-ax,其中a為實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：3難度：0.3

  解析