2022-2023學年湖北省武漢市江夏區(qū)海淀外國語實驗學校七年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如果水位下降2m,記作-2m,那么水位上升5m,記作（　?。?/h2>

  A．2m

  B．8m

  C．5m

  D．-5m
  組卷：17難度：0.5

  解析

• 2．在

  2

  3

  ，-4.01，-|-3|，-（-2），+（-5）中，負數共有（　?。﹤€．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列各對數中，互為相反數的（　?。?/h2>

  A． - 1 5 和-（+0.5）	B． - 1 3 和0.3333
  C． 1 1 4 和-1.25	D．-（-2）和+（+2）
  組卷：452引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若足球質量與標準質量相比，超出部分記作正數，不足部分記作負數，則在下面4個足球中，質量最接近標準的是（　?。?/h2>

  A．+0.8

  B．-3.5

  C．-0.7

  D．+2.1
  組卷：1273引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最小的正數	B．有最小的自然數
  C．有最大的有理數	D．無最大的負整數
  組卷：4826引用：32難度：0.9

  解析

• 6．絕對值不大于2的非零整數共有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：109難度：0.5

  解析

• 7．若a+b＜0，且ab＞0，則（　?。?/h2>

  A．a、b都為正數

  B．a、b都為負數

  C．a、b一個為正數，一個為負數

  D．a、b中有一個為0
  組卷：131難度：0.9

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• 8．下列各式中，大小關系成立的是（　　）

  A． - 0 . 3 ＜ - 1 3

  B．-2＜-3

  C．-|-3|＞ - 10 3

  D．0＜-0.1
  組卷：100難度：0.5

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四．解答題（每題10分，共40分）

• 23．如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為a、b,且a、b滿足a=-2，b=8．
  問題背景：
  若點A向右平移3個單位，則A點表示的數是1，也就是1=-2+3；若B點向左平移3個單位，則B點表示的數是5，也就是5=8-3．
  根據以上知識解決下面問題：
  點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t＞0）；
  （1）求AB的長；
  （2）求t秒后，P，Q兩點表示的數；
  （3）求當t為何值時，點P到原點的距離是點Q到原點距離的2倍，求t的值．
  組卷：147難度：0.5

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• 24．閱讀材料：大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整數．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？
  觀察下面三個特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  ×（1×2×3-0×1×2）
  2×3=

  1

  3

  ×（2×3×4-1×2×3）
  3×4=

  1

  3

  ×（3×4×5-2×3×4）
  將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  讀完這段材料，請你思考后回答：
  （1）1×2+2×3+…+100×101=

  ；
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  ；
  （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=

  ．
  （只需寫出結果，不必寫中間的過程）
  組卷：1773引用：11難度：0.3

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