2023年河南省南陽(yáng)市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．-6的倒數(shù)是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：529引用：203難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，今年春節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游3.08億人次，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入3758.43億元，其中3758.43億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3758.43×108	B．3.75843×1011
  C．3758.43×1011	D．3.75843×1010
  組卷：48引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=43°，則∠2=（　　）

  A．47°

  B．45°

  C．43°

  D．40°
  組卷：79引用：4難度：0.7

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• 4．下列立體圖形中，可能被一個(gè)平面截出的截面是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：7難度：0.7

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• 5．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第1課》的收視率，采用抽樣調(diào)查

  B．為調(diào)查某單位職工學(xué)歷情況占整體的百分比，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

  C．為調(diào)查神舟十四號(hào)飛船的零部件的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查

  D．為調(diào)查某校初一班級(jí)學(xué)生的校服尺碼，采用全面調(diào)查
  組卷：137引用：6難度：0.6

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• 6．不等式組

  2 x - 1 ＜ 3

  x - 1 2 ＞ x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＜-1

  C．-1＜x＜2

  D．無(wú)解
  組卷：89引用：3難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜9

  B．m≤9

  C．m＞9

  D．m≥9
  組卷：272引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．已知拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)為P．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）若直線x=m（m是常數(shù)）與拋物線相交于點(diǎn)M，與線段AP相交于點(diǎn)G，當(dāng)MG取最大值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）當(dāng)-2≤x≤f時(shí)，若y的最大值與最小值之差為2，直接寫出f的值．
  組卷：186引用：3難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  我們?cè)跊](méi)有量角器或三角尺的情況下，用折疊特殊矩形紙片的方法進(jìn)行如下操作也可以得到幾個(gè)相似的含有30°角的直角三角形．
  實(shí)踐操作：第一步：如圖①，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=

  3

  ，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，折痕為EF，然后展開(kāi)，EF與CA交于點(diǎn)H．
  第二步：如圖②，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)C的直線再次折疊，使CD落在對(duì)角線CA上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰好與點(diǎn)H重合，折痕為CG，將矩形紙片展平，連接GH．
  問(wèn)題解決：
  （1）在圖②中，sin∠ACB=

  ，

  EG

  CG

  =

  ；
  （2）在圖②中，CH²=CG?

  ；從圖②中選擇一條線段填在空白處，并證明你的結(jié)論；
  拓展延伸：
  （3）將上面的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'落在矩形的內(nèi)部或一邊上，設(shè)∠DCD'=a,若0°＜a≤90°，連接D'A，D'A的長(zhǎng)度為m,則m的取值范圍是

  ．
  
  組卷：665引用：7難度：0.1

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