2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江市陽(yáng)溪中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40%）

• 1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 6

  D． 0 . 1
  組卷：222引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知

  x

  y

  =

  1

  2

  ，則

  x

  +

  y

  y

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  組卷：880引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不小于1

  B．任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

  C．拋一枚普通的硬幣，正面朝上

  D．一年有367天
  組卷：444引用：4難度：0.7

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sin B=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的面積比為9：4，△ABC的最短邊為4.5cm,則△DEF的最短邊為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：718引用：3難度：0.6

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• 6．從-

  1

  3

  ，0，5，π，

  6

  中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-2

  2

  x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：783引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE．若S_{四邊形BCFE}=8，則S_△ABC的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：422引用：2難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．為了響應(yīng)“踐行核心價(jià)值觀，傳遞青春正能量”的號(hào)召，小穎決定走入社區(qū)號(hào)召大家參加“傳遞正能量志愿服務(wù)者”．假定從一個(gè)人開(kāi)始號(hào)召，每一個(gè)人每周能夠號(hào)召相同的m個(gè)人參加，被號(hào)召參加的人下一周會(huì)繼續(xù)號(hào)召，兩周后，將有121人被號(hào)召成為“傳遞正能量志愿服務(wù)者”．
  （1）求出m的值；
  （2）經(jīng)過(guò)計(jì)算后，小穎、小紅、小麗三人開(kāi)始發(fā)起號(hào)召，但剛剛開(kāi)始，他們就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，實(shí)際號(hào)召過(guò)程中，不是每一次號(hào)召都可以成功，而他們?nèi)说某晒β室哺鞑幌嗤?，已知小紅的成功率比小穎的兩倍少10%，第一周后小麗比小穎多號(hào)召2人，三人一共號(hào)召17人，其中小穎號(hào)召了n人．
  ①分別求出他們?nèi)颂?hào)召的成功率；
  ②求出n的值．
  組卷：436引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，∠APN=∠B=60°，過(guò)A點(diǎn)作射線AM∥BC，交射線PN于點(diǎn)D．
  
  （1）求AC的長(zhǎng)；
  （2）求證：AP²=BP?AD；
  （3）連接CD，若△ACD為直角三角形，求BP的長(zhǎng)．
  組卷：387引用：5難度：0.1

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