2018-2019學(xué)年山西省晉中市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）
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1．剪紙是我國(guó)的民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.8 -
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
組卷：54引用：2難度：0.8 -
3．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩地之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=10米，OB=8米，那么A、B之間的距離可能是（ ?。?/h2>組卷：519引用：4難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：363引用：49難度：0.9 -
5．在關(guān)系式y(tǒng)=2x-7中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：997引用：4難度：0.7 -
6．如圖，∠1=∠2，∠4=120°，則∠3等于（ ?。?/h2>組卷：360引用：6難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若S△BCE=10，BC=5，則DE等于（ ?。?/h2>組卷：1070引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：
綠水青山就是金山銀山．某市為創(chuàng)建園林城市，在市中心修建了一座半圓形的公園，如圖①所示，小明從圓心O出發(fā)，沿圖中箭頭所示的方向在公園的周邊散步，勻速完成下列三條線路：線段OA，半圓弧AB，線段BO，正好回到出發(fā)點(diǎn)．小明離出發(fā)點(diǎn)的距離s（小明所在位置與點(diǎn)O之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象如圖②所示．
請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題（π取3）：
（1）公園的半徑是 米，小明的速度是 米/分，a= ；
（2）若沿途小明只遇到了一位同學(xué)，并停下來交談了2分鐘，且小明在遇到同學(xué)的前后始終保持速度不變，求：
①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；
②小明回到起點(diǎn)O的時(shí)間．組卷：34引用：1難度：0.7 -
23．綜合與探究：
提出問題：
（1）如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)D在線段AB上（與A，B不重合），連接BE．探索線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．
解決問題：
解：線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是AB=BE+BD．
理由：因?yàn)椤螦CB=∠DCE，
所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，
所以△ACD≌△BCE（依據(jù)1），
所以AD=BE（依據(jù)2）．
因?yàn)锳B=AD+BD，
所以AB=BE+BD．
上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：；
依據(jù)2：．
類比探究：
（2）如圖2，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，連接BE．探索線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．
拓展探究：
（3）如圖3，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上，連接BE．探索線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）組卷：54引用：1難度：0.5