2023年河南省中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/20 8:0:9
一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的。
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1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：435引用：1難度：0.7 -
2．北宋時期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：1292引用：15難度：0.8 -
3．2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要精神，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會提供了豐富的圖書資源．?dāng)?shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：879引用：13難度：0.8 -
4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1=80°，∠2=30°，則∠AOE的度數(shù)為（ ?。?br />?組卷：1643引用：14難度：0.6 -
5．化簡
的結(jié)果是（ ?。?/h2>a-1a+1a組卷：1068引用：7難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠C=55°，則∠AOB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1373引用：13難度：0.7 -
7．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：3672引用：64難度：0.7
三、解答題。（本大題共8個小題，共75分）
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22．小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離 OA=3m,CA=2m,擊球點(diǎn)P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y=a（x-1）2+3.2．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和a的值；
（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng)．要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近，請通過計算判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式．組卷：4075引用：20難度：0.6 -
23．李老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣．下面是李老師在“圖形的變化”主題下設(shè)計的問題，請你解答．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（4，0）的直線l∥y軸，作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，再分別作△A1B1C1 關(guān)于x軸和直線l對稱的圖形△A2B2C2和△A3B3C3，則△A2B2C2可以看作是△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ；△A3B3C3可以看作是△ABC向右平移得到的，平移距離為 個單位長度．
（2）探究遷移
如圖2，?ABCD中，∠BAD=α（0°＜α＜90°），P為直線AB下方一點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)P1，再分別作點(diǎn)P1關(guān)于直線AD和直線CD的對稱點(diǎn)P2和P3，連接AP，AP2，請僅就圖2的情形解決以下問題：
①若∠PAP2=β，請判斷β與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若AD=m,求P，P3兩點(diǎn)間的距離．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的條件下，若α=60°，，∠PAB=15°，連接P2P3，當(dāng)P2P3與?ABCD的邊平行時，請直接寫出AP的長．AD=23
?組卷：1866引用：1難度：0.1