2023-2024學年四川省成都實驗外國語學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分．請將所選答案的字母代號填涂在答題卡上）

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3133引用：639難度：0.9

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• 2．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積為750000km²，將數750000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.5×104

  B．75×104

  C．75×105

  D．7.5×105
  組卷：542引用：11難度：0.8

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• 3．下列幾何體中，屬于棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2019難度：0.7

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• 4．在“愛國、愛黨”主題班會上，小穎特別制作了一個正方體玩具，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“強”字相對的字是（　?。?/h2>

  A．少

  B．年

  C．有

  D．國
  組卷：146難度：0.7

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• 5．下列兩個單項式中，是同類項的是（　?。?/h2>

  A．3與x

  B．2a2b與3ab2

  C．xy2與2xy

  D．3m2n與nm2
  組卷：510引用：7難度：0.8

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• 6．下列每組算式計算結果相等的是（　　）

  A．（-3）3與-33

  B．32與23

  C．-42與-4×2

  D．（-2）2與-22
  組卷：354難度：0.5

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• 7．下列去括號正確的是（　?。?/h2>

  A．a-（2b-c）=a-2b-c	B．a+2（2b-3c）=a-4b-6c
  C．a+（b-3c）=a-b+3c	D．a-3（2b-3c）=a-6b+9c
  組卷：1527引用：11難度：0.7

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• 8．下列結論成立的是（　　）

  A．若|a|=a,則a＞0	B．若|a|=|b|，則a=b或a=-b
  C．若|a|＞a,則a≤0	D．若|a|＞|b|，則a＞b.
  組卷：9303引用：21難度：0.5

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．對于有理數x,y,m,n,若|x-m|+|y-m|=n,則稱x和y關于m的“絕對關聯(lián)數”為n,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“絕對關聯(lián)數”為3．
  （1）-3和5關于2的“絕對關聯(lián)數”為

  ；
  （2）若x和2關于3的“絕對關聯(lián)數”為4，求x的值；
  （3）若x₀和x₁關于1的“絕對關聯(lián)數”為1，x₁和x₂關于2的“絕對關聯(lián)數”為1，x₂和x₃關于3的“絕對關聯(lián)數”為1，…，x₆₀和x₆₁關于61的“絕對關聯(lián)數”為1，…．
  ①x₀+x₁的最小值為

  ；
  ②x₁+x₂+x₃+…+x₆₂的最小值為

  ．
  組卷：231引用：1難度：0.3

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• 26．【背景知識】
  數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律；若數軸上點A，點B表示的數分別為a,b,則A，B兩點之間的距離為：AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數為

  a

  +

  b

  2

  ．
  【問題情境】
  已知，點A、B、O在數軸上對應的數為a、b、0，且關于x的多項式x³+ax²+5x²+bx-3x+9不含x²項和x的一次項，點M、N分別從A、O出發(fā)，沿數軸正方向運動，M的速度為m個單位長度每秒，N的速度為n個單位長度每秒，設運動的時間為t秒（t＞0）．
  【綜合運用】
  （1）直接寫出OA=

  ；OB=

  ；
  （2）當m=3，n=1時，請回答下列問題：
  ①用含t的代數式表示：t秒后，點M表示的數為

  ；點N表示的數為

  ．
  ②當t為何值時，恰好有BM=2BN？
  （3）M、N在運動過程中，取線段AN的中點C（點C始終在線段MN上），若線段MC的長度總為一個固定的值，求出m與n的數量關系．
  組卷：359難度：0.4

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