2019-2020學年山西省晉中市靈石縣八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．將多項式a2b-b3分解因式的結果是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：3難度：0.7 -
2．如圖，已知在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=7，AC=8，BD=10，則△OCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：19引用：1難度：0.8 -
3．下列車標，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：3難度：0.9 -
4．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：4768引用：59難度：0.7 -
5．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10
，則BC等于（ ）3組卷：124引用：2難度：0.7 -
6．如圖，以△ABD的頂點B為圓心，以BD為半徑作弧交邊AD于點E，分別以點D、點E為圓心，BD長為半徑作弧，兩弧相交于不同于點B的另一點F，再過點B和點F作直線BF．則作出的直線是（ ?。?/h2>組卷：741引用：6難度：0.6 -
7．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1610引用：23難度：0.8
三、解答題（共75分）
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22．綜合與實踐
問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩個大小不等的等腰直角三角板的直角頂點重合，并讓一個三角板固定，另一個繞直角頂點旋轉”為主題開展數(shù)學活動，如圖1，三角板ABC和三角板CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，點D，E分別在邊BC，AC上，連接AD，點M，P，N分別為DE，AD，AB的中點．試判斷線段PM與PN的數(shù)量關系和位置關系．
探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，PM=PN，PM⊥PN．并展示了如下的證明方法：
∵點P，N分別是AD，AB的中點，∴PN∥BD，．PN=12BD
∵點P，M分別是AD，DE的中點，∴PM∥AE，．（依據(jù)1）PM=12AE
∵CA=CB，CD=CE，∴BD=AE，∴PM=PN．
∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC．
∵PM∥AE，∴∠DPM=∠DAC．
∵∠BCA=90°，∴∠ADC+∠CAD=90°．（依據(jù)2）
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠CAD+∠ADC=90°．∴PM⊥PN．
反思交流：
（1）①上述證明過程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”分別是指什么？
②試判斷圖1中，MN與AB的位置關系，請直接回答，不必證明；
（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進行探究，把△CDE繞點C逆時針方向旋轉到如圖2的位置，發(fā)現(xiàn)△PMN是等腰直角三角形，請你給出證明；
（3）縝密小組的同學繼續(xù)探究，把△CDE繞點C在平面內自由旋轉，當CD=4，CB=10時，求△PMN面積的最大值．
組卷：649引用：3難度：0.1 -
23．如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC
（1）求C點的坐標．
（2）如圖2，在平面內是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．組卷：673引用：2難度：0.5