2023年江西省宜春市中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列各數中，負數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． 2

  D．3
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解初中生課外體育活動時間，應采用全面調查

  B．某彩票中獎率為1%，則買100張一定有1張中獎

  C．“同位角相等”是個真命題

  D．甲組數據方差為0.01，乙組數據方差為0.13，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a?a2=a3

  B．3a6÷a2=3a3

  C．2a2?3a3=6a6

  D．（-2ab2）2?（-a2b）3=4a8b7
  組卷：26難度：0.8

  解析

• 4．下午放學后，小明站在校門口的公交車站等車，下列圖象中能大致刻畫等車這段時間離家的距離與時間關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，從左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：267引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在第18個白球的前面，黑球的個數總共有（　　）
  〇●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●……?

  A．120個

  B．136個

  C．153個

  D．171個
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1142難度：0.8

  解析

• 8．已知關于x的方程x²+2x-3=0兩根為α、β，則α+β=

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．一小球M從斜坡OA上的點O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫．若小球到達最高點的坐標為（4，8）．
  （1）求拋物線的函數解析式（不寫自變量x的取值范圍）；
  （2）小球在斜坡上的落點A的垂直高度為

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高4米的廣告牌，點B的橫坐標為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由．
  組卷：490難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 24．某研究性學習分）、組在學習《簡單的圖案設計》時，發(fā)現了一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我們把這種四邊形稱為“等補四邊形”．
  
  如何求“等補四邊形”的面積呢？
  探究一：
  如圖2，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=90°，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉90°，可以形成一個直角梯形（如圖3）．若BC=8cm,CD=4cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為

  cm²．
  探究二：
  如圖4，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=120°，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉120°，再將得到的四邊形按上述方式旋轉120°，可以形成一個等邊三角形（如圖5）．若BC=5cm,CD=3cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為

  cm²．
  由以上探究可知，對一些特殊的“等補四邊形”，只需要知道BC，CD的長度，就可以求它的面積．那么，如何求一般的“等補四邊形”的面積呢？
  探究三：
  如圖6，已知“等補四邊形”ABCD，連接AC，將△ACD以點A為旋轉中心順時針旋轉一定角度，使AD與AB重合，得到△ABC′，點C的對應點為點C′．
  （1）由旋轉得：∠D=∠

  ，因為∠ABC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即點C′，B，C在同一直線上，所以我們拼成的圖形是一個三角形，即△ACC'．
  （2）如圖7，在△ACC'中，作AH⊥BC于點H，若AC=13cm,AH=5cm,請求出“等補四邊形”ABCD的面積．
  組卷：90引用：1難度：0.1

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