2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．設(shè)全集U=R，A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則如圖中陰影表示的集合為

   

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  1

  +

  log

  2

  x

  的定義域?yàn)?!--BA-->

   

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x≥0”的否定是

   

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 4．計(jì)算：

  e

  ln

  3

  +

  lo

  g

  5

  25

  +

  （

  0

  .

  125

  ）

  -

  2

  3

  =

   

  ．
  組卷：510引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若冪函數(shù)f（x）=（m²+

  3

  4

  ）x^m的定義域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)m的值為

   

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．記max{a,b}為a和b兩數(shù)中的較大數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，則“f（x）和g（x）都是偶函數(shù)”是“函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}為偶函數(shù)”的

  條件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”和“既不充分也不必要”中選填一個(gè)）
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．已知函數(shù)g（x）=mx²-2mx+1+n,（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設(shè)f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  （1）求m,n的值；
  （2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≥0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若方程f（|e^x-1|）+

  2

  k

  |

  e

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：483引用：12難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x,且

  f

  （

  -

  1

  2

  +

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  -

  x

  ）

  ，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
  （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
  （2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）研究函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：1143引用：16難度：0.1

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