2020-2021學(xué)年廣東省東莞市東華高級(jí)中學(xué)高一（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（10）

一、選擇題：（一）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知R為全集，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|2＜x＜3}	B．{x|2≤x＜3}
  C．{x|x＜0或2≤x＜3}	D．{x|x≤-2或2≤x＜3}
  組卷：259引用：5難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（-1，1），則

  1

  z

  +

  1

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．-1

  D．1
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)，AF與BD相交于E，則

  AE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AB + 2 3 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． 1 5 AB + 4 5 AD

  D． 2 5 AB + 3 5 AD
  組卷：120引用：5難度：0.5

  解析

• 4．已知m,n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
  ①若m∥α，α∥β，則m∥β；
  ②若α∥β，α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n；
  ③若n⊥α，m?α，則m⊥n；
  ④若直線m與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則m⊥α．

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：22引用：3難度：0.6

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• 5．在△ABC中，已知

  3

  AC

  =

  2

  BC

  ，且

  A

  =

  π

  3

  ，則C=（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 5 π 12

  C． π 3

  D． 7 π 12
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知在正四面體ABCD中，點(diǎn)E為棱AD的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 11 6

  C． 1 3

  D． 3 3
  組卷：268引用：7難度：0.6

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• 7．埃及著名的吉沙（Giza）大金字塔，它的形狀是正四棱錐，大金字塔內(nèi)有著奇妙的走道設(shè)計(jì)，以及神秘的密室，已知它的高度的2倍的平方等于它的側(cè)面積，則高的平方與底面棱長(zhǎng)的平方的比值為（　?。?/h2>

  A． 1 - 5 8

  B． 1 + 5 8

  C． 1 - 5 4

  D． 1 + 5 4
  組卷：216引用：3難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。

• 21．某城市的棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示，經(jīng)過(guò)調(diào)研、規(guī)劃確定，棚改規(guī)劃用地區(qū)域近似為圓面，該圓的內(nèi)接四邊形ABCD區(qū)域是原棚戶區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=2（km），BC=3（km）．CD=1（km）．
  （1）求AC的長(zhǎng)以及原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積；
  （2）因地理?xiàng)l件限制，邊界AD，DC不能更變，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為了增加棚戶區(qū)建筑用地的面積，請(qǐng)?jiān)诨?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  ?

  ABC

  上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地（四邊形APCD）的面積最大，并求出這個(gè)面積的最大值．