2023年河南省商丘市柘城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 3．榫卯是我國(guó)古代建筑、家具廣泛應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過(guò)兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來(lái)將不同構(gòu)件組合在一起，如圖1所示就是一組榫卯構(gòu)件．若將②號(hào)構(gòu)件按圖2所示方式擺放，則該構(gòu)件的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 +2 3 =3	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（ab2）5=a5b10	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，若AB=10，MN=3，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：155引用：4難度：0.6

  解析

• 6．閱讀下面的推理過(guò)程：
  

  已知m≠n. ∵（m-n）2=（n-m）2，① ∴ （ m - n ） 2 = （ n - m ） 2 ．② ∴m-n=n-m.③ ∴m=n.④

  其中開(kāi)始出錯(cuò)的推理步驟是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某餐飲店在兩個(gè)外賣(mài)平臺(tái)的評(píng)分及評(píng)價(jià)人數(shù)占比如表：
  

  外賣(mài)平臺(tái)	平臺(tái)A	平臺(tái)B
  評(píng)分	4.6	4.9
  評(píng)價(jià)人數(shù)占比	60%	40%

  則該餐飲店在兩個(gè)外賣(mài)平臺(tái)的平均評(píng)分為（　?。?/h2>

  A．4.70

  B．4.72

  C．4.75

  D．4.76
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)）與x軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)A，B均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a+4，將A，B兩點(diǎn)之間的部分（包括A，B兩點(diǎn)）記為圖象G，設(shè)圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h.
  ①當(dāng)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，求h的值；
  ②當(dāng)0＜h＜9時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
  組卷：327引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐．
  在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生探索怎么用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段的三等分點(diǎn)、下面是小明給出的一種作圖方法：
  步驟一：如圖1，已知線段AB，在AB上取一點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作弧，再以點(diǎn)M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；
  步驟二：分別以點(diǎn)M，C為圓心，大于

  1

  2

  CM的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線BD；
  步驟三：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)E，在AB下方交于點(diǎn)F，作直線EF交AB于點(diǎn)T，交射線BD于點(diǎn)G，連接AG；
  步驟四：以點(diǎn)G為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AG，GF于點(diǎn)H，I，分別以點(diǎn)H，I為圓心，大于

  1

  2

  HI的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)J，作射線GJ交AB于點(diǎn)K，則點(diǎn)K為線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)．
  ?
  請(qǐng)根據(jù)上述作圖過(guò)程，完成下列任務(wù)：
  （1）寫(xiě)出圖1中的一個(gè)30°角：

  ；
  （2）①請(qǐng)根據(jù)小明的作圖步驟證明點(diǎn)K是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)；
  ②請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出線段AB的另外一個(gè)三等分點(diǎn)，記為點(diǎn)N．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
  （3）如圖2，在△ABC中，AC=BC=3，∠A=30°，CD⊥BC交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊得到△A'DE，記A'D交AC于點(diǎn)F．若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．
  組卷：187引用：1難度：0.1

  解析